Para trabajar los números del primero al sexto.

Los objetivos de la actividad:

1. Comprender el concepto de ordinal.

2. Reconocer y situar los ordinales del primero al sexto.

3. Experimentar con objetos y con el propio cuerpo el concepto trabajado.

Competencias que se trabajan:

-Competencia matemática.

-Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

-Competencia social y ciudadana.

-Competencia cultural y artística.

-Competencia para aprender a prender.

-Autonomía e iniciativa personal.

Mi grupo plantea la siguiente situación ponemos a los niños y niñas en grupos de 6 y organizamos una carrera de aviones de papel determinado un color para cada participante y estableciendo una meta. De tal forma que gana el que más lejos llegue. Posteriormente y según las posiciones en que hayan quedado se procederá a la entrega de medallas y trofeos en un pódium en el que serán ordenados del primero al sexto, relacionando los compañeros podrán ayudar a ordenarlos según los resultados.

Otra forma de trabajarlo que pantea el libro de texto es la siguiente: Los alumnos se distribuirán en grupos de 6 y cada uno le corresponderá un ordinal. El profesor realizará una secuencia de 6 golpes por ejemplo: palmada, palmada pandero, triángulo, palmada y triángulo. Cada alumno deberá indicar que sonido ha dado el docente según el cardinal, repitiendo dicha secuencia varias veces.

Otra opción que plantea el libro de texto es que el docente dibuje un edificio con seis alturas en cada piso habrá varias ventanas. Con las fotos de los niños de la clase el profesor irá indicando a cada alumno en que planta debe colocar su foto. (Competencia social y ciudadana, Competencia matemática, Autonomía e iniciativa personal, Competencia lingüística, Competencia de aprender a aprender)

Para trabajar el concepto grande-pequeño-mediano,

Actividad para trabajar el concepto grande-mediano-pequeño:

Como explicar la diferencia entre los conceptos grande-mediano-pequeño.

Los objetivos de la actividad son:

-Reconocer y diferenciar los cuantificadores grande, mediano y pequeño.

-Resolver operaciones matemáticas de forma gráfica: El concepto de repartir.

-Utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas matemáticos simples.

Competencias básicas que se trabajan:

-Competencia en comunicación lingüística.

-Competencia matemática.

-Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

-Tratamiento de la información y competencia digital.

-Competencia social y ciudadana.
-Competencia para aprender a aprender.

-Autonomía e iniciativa personal.

Nuestro grupo plantea que los niños y niñas deberán traer de casa ropa de cuando eran más pequeños de tal forma que una vez puesto en común en la asamblea se hablará de cómo han ido creciendo y su ropa ha pasado a ser más grande para ello medirán la ropa. Añadiremos también ropa de adulto para que así se comparen tamaños. Posteriormente en la pizarra digital se proyectarán tres cuerpos por el ejemplo e de un adulto el de un niño y el de un bebe será aquí donde deberán clasificar la ropa. Con las medidas recogidas anteriormente se hará también esta comparación y los propios niños deberán averiguar quiénes tienen los números más grande, más pequeño y por último los que están entre ambos.

Otra forma de enseñar este concepto sería con las fotografías de las familias recopiladas, verbalizar en cada caso que miembro de la familia es más grande, más pequeño y mediano. 

En asamblea hablamos sobre el grupo de amigos. Vemos quien es más grande, más pequeño y quienes podemos considerar mediano. Sería bueno que a ese grupo de amigos se le añadiera alguno más para que el niño/a distinga si este/a es más grande, pequeño o más o menos igual que el resto.

Otro recurso que he encontrado en Internet es el siguiente cuento interactivo. 

Enlace: http://cuentosinteractivos.org/ivanynavi/grandepeque/grandepeque.html 

Didáctica del número natural.

Aclarado el concepto de competencias básicas nos adentraremos ahora en la didáctica del número natural. 

	Formalizaciones matemáticas
Construcción cardinal	Equipotencia de conjuntos
Construcción ordinal	Axiomas de Peano e Inducción completa

Implicaciones entre nº cardinal y el nº natural. Tratamiento didáctico del nº natural.

Consideraciones de carácter etimológico.

Axiomas de Peano.

Axioma 1: 0 ϵ N

Axioma 2: La función f (“Sucesor de “) es inyectiva de N en N

Axioma 3: f(N)= N-{0}

Axioma 4: (0 ϵ M c N y (f (M) c M →M=N)

Construcción cardinal: Paso al ordinal

	Paso al ordinal
Construcción cardinal	El siguiente de un número natural es añadir uno. Se obtiene la secuencia.

Cosntrucción ordinal. Paso al cardinal

	Paso al cardinal
Construcción ordinal	El último número natural n que resulta al poner en correspondencia biyectiva el conjunto A con la parte finita 1,2,3…n

Padre→1

Madre→2

Hijo 1→3

Hijo 2→4

Hijo 3→5

El elemento cardinal en esta aplicación biyectiva es 5.

Implicaciones entre cardinal y el ordinal

1. Postulado fundamental de la Aritmética.

Indica que el cardinal de un conjunto coincide con el último cardinal.

2. Cálculo de distintos números cardinales mediante ordinales. Las operaciones

a+n=b

Cuando paso de un lugar a otro estoy sumando lugares.  n= número de lugares que faltan para llegar al b desde el a.

3. Números cardinales asociados a un número ordinal.

Si el osito está en el 7 escalón, ¿cuántos escalones ha subido?

4. Números ordinal mediante cardinales.

Si el osito ha subido 5 escalones, ¿en qué posición se encuentra?

5. Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial.             

6. Relaciones isomórficas entre el cardinal y el oridnal.

Si a ≤ b entonces a es anterior a b

Si a es anterior a b en la secuencia entonces a ≤ b

7. Transformaciones que cambian el ordinal pero no el cardinal.

Ordenación 1: Ana, Luis, Juan, Pedro y Antonio.

Ordenación 2: Juan, Pedro, Antonio, Luis y Ana.

8. Transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal. ( el nuevo elemento se añade el último)

Ordenación 3: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio, José.

Orientaciones didácticas

1. Trabajar de 1 al 10 los números cardinales, con la relación menor o igual y la secuenciación.

2. Trabajar con materiales del 1 al 10 el esquema, avanzar uno en la secuencia es añadir uno a la cantidad.

3. Ampliar la secuencia con materiales de 1 al 20 y seguir aplicando el esquema.

4. Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia es aumentar en uno la cantidad, del 1 al 20 con materiales hasta 10.

5. Ampliar la secuencia con esquemas de seriación cíclica.

6. Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia es aumentar en uno la cantidad, del 1 al 30 con materiales hasta 10.

7. Seguir ampliando trabajando el mismo esquema hasta llegar a 100.

Competencias básicas.

Procederemos a aclarar el término de competencias básicas, concepto que queda reflejado en el Curriculum de Educacación Infantil y que hace referencia a los recursos de la persona para acometer un problema. Se clasifican en las siguientes:

-Competencia en comunicación lingüística.

-Competencia matemática: Echar mano de lo que se para resolver un problema → Resolución de problemas.

-Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico: Conocer el mundo que nos rodea, nuestro entorno.

-Tratamiento de la información y competencia digital.

-Competencia social y ciudadana: Capacidad de socializar con nuestros congéneres, socialmente adaptados.

-Competencia cultural y artística: Conocimiento del arte y de la cultura de nuestro entorno.

-Competencia para aprender a aprender: Seguir aprendiendo día a día.

-Autonomía e iniciativa personal.

-Competencia emocional (hay autores que la incluyen).

Día Universal del Niño.

Hoy se cumple 25 años de la Convención de los Derechos del Niño, hecho que marcó un acontecimiento importante en el que el mundo se comprometía a hacer todo lo posible para proteger y promover sus derechos a sobrevivir y prosperar, a aprender y crecer, para que se hagan oír y alcancen su pleno potencial. 

Esto sin embargo, no garantiza que todos los niños vivan en la situación de bienestar que necesitan para crecer y desarrollarse como personas. Es por ello que debemos seguir luchando y trabajando para que esta situación cambien a fin de que estos derechos sean garantizados.

Si quieres saber más visita: http://www.un.org/es/events/childrenday/

Recursos para trabajar el concepto uno y más de uno.

Actividad en la que se trabajen los conceptos uno y más de uno. 

Los objetivos de la actividad son:

1. Diferenciar y aplicar el cuantificador uno.
2. Discriminar elementos según su cantidad.

3. Reconocer la grafía del número uno. 

4. Desarrollar la percepción visual en la discriminación de figuras sobre el fondo.

Competencias que se trabajan: 

-Lingüística. 
-Matemática.

-Aprender a aprender.

-Autonomía e iniciativa personal.

El siguiente cuento es un recurso que podríamos utilizar dentro del aula. Lo podemos encontrar en el libro "Cuentos para aprender y enseñar matemáticas: en educación infantil" de Margarita Marín Rodríguez. Yo he realizado algunas modificaciones pero la trama sigue siendo la misma.

Marta (se escoge a un niño de la clase como protagonista) es una niña alegre y simpática con un montón de amigos; así que raro es el mes sin una invitación  a alguna fiesta de cumpleaños.

Os voy a contar lo que pasó en la última fiesta a la que Marta fue. Su amigo Pedro (se diría el nombre del niño/a de la clase que haya cumplido años recientemente o vaya a cumplirlos) cumplía 4 años. Había muchísima como, los postres más ricos estaban allí puesto encima de la una mesa: apetitosas natillas, tarrinas de helados, dulces magdalena, temblorosas gelatinas...

-¡Qué hambre me está entrando!- exclamó Marta con los ojos golosos- ¿Cuál de todos elegiré?

Empezó a andar alrededor de la mesa intentando decidirse. De pronto oyó una voz que decía:

-¡Escuchadme! ¿Queréis jugar a la “ruleta del postre” y así de todo podremos probar sin que nos llamen tragones nuestros papás”.

Como sonaba bien, Marta escucho las reglas del juego atentamente.

-Cada uno de nosotros por turno turno tirará un dado y comerá tantos postres como indique el número que ha sacado

-¡Eso no es justo! –dijeron algunos-. Unos comerán más que otros, pues no es lo mismos sacar uno que seis.

- ¡En eso está la emoción! ¿Qué número saldrá y cuántos postres me tocarán? ¡Vamos a jugar!.

Martin, uno de los invitados cogió el dado, lo agitó en su mano a la vez que cantaba:

Yo postres comeré

de uno a seis

pues otros números

en el dado no hallaréis.

…y lo lanzó sobre la mesa. ¡Un dos, ha salido un dos! Martin cogería dos postres.

Marta entonces cogió el dado, y lo agitó cantando:

Yo postres comeré

de uno a seis

pues otros números

en el dado no hallaréis

y lo lanzó sobre la mesa. ¡Un cinco, ha salido un cinco!. Marta elegiría cinco postres, así que se puso al lado de la mesa, cogió un plato y se sirvió cinco postres deliciosos.

¡Con que satisfacción se lo comió y que afortunada se sintió!.. Pues lo mismo podría haber salido un número inferior y menos postres tendría a su elección.

Como os podréis imaginar no todos los invitados tuvieron tanta suerte. ¡Qué desesperación aquéllos que sólo sacaron un número uno o un número dos!.

Otro recurso de la web es el siguiente vídeo nos sumerge en la de aventura de incia Charlie por conocer los números. En este caso concreto se trabaja el número uno pero existen más capítulos que abordan números superiores. Este formato es válido para niños y niñas en edades tempranas al mismo tiempo que sirve para que los niños y niñas más grandes repasen estos conceptos.   

Números naturales y su tratamiento didáctico.

Consideramos N como el conjunto de números naturales.

N= {0, 1, 2, 3, 4...}

N*= N- {0}= {1, 2, 3, 4...}

¿Qué es un sistema axiomático? En un sistema axiomático hay:

1. Términos primitivos de la teoría que vamos a construir de naturaleza no especificada y cuya existencia se postula.

2. Axiomas (de peano) que son proposiciones relativas a los términos primitivos y que se tienen por verdaderas. (Cosas que sé que son verdad y me creo que es verdad y no hay que demostrar). Permite la construcción de forma teórica del conjunto de los números naturales. 

Son 5 y se usan el concepto de los naturales, “uno” (elemento del conjunto), y aplicación “siguiente”.

-Uno es un elemento de los números naturales que es conjunto de elementos que suponemos que existe.

∃ N: 1 ϵ N

-Todo elemento de N verifica que su siguiente también es un elemento de N

∃∅: N→ N / x ϵ N →∅ (x) ϵ N

-Uno no es el siguiente de ningún elemento de N

∀ x ϵ , ∅ (x)≠1

-Si los siguientes son iguales, también los originales

x, y ϵ N, ∅ (x) = ∅ (y)

-Axioma de inducción: un subconjunto de N que contenga a “uno” y que
dado un elemento del subconjunto también contenga a su siguiente,
entonces subconjunto es igual a N

3. Definiciones de términos distintos a los primitivos. (A partir de algo que es verdad trato de demostrar algo que no está demostrado)

4. Teoremas que son propiedades que podemos deducir de forma lógica a partir de las definiciones y los axiones.