La geometría es una parte de las
Matemáticas que se va encargar de estudiar las propiedades y las medidas en el
plano o en el espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad la
geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos
por símbolos, que se unen representando reglas y que forman cadenas, las cuales
también pueden vincularse entre sí) y a nociones como rectas, curvas y puntos,
entre otras.
La geometría está presente en:
-La realidad cotidiana (orientación
espacial, formas, distancias, objetos en el espacio, etc.)
-El ámbito social y laboral (industria,
diseño, arquitectura, topografía, etc.)
-El ámbito cultural y artístico (arte,
artes plásticas, imagen, etc.)
-La naturaleza (simetrías, volúmenes,
regularidades geométricas)
¿Qué entendemos por espacio?.
-Espacio: entorno, medio físico o realidad
imaginada en el que vive el sujeto.
-El sujeto debe conocer y comprender el
espacio para adaptarse, actuar sobre él y poder vivir en él.
-Para conocer y comprender (dominar) el
espacio el individuo debe aprender a moverse en él, situarse, orientarse,
analizar las formas, representarlas, pensar y trabajar sobre ellas para extraer
consecuencias y construir actuaciones y relaciones.
Multiplicidad del espacio.
Abarca del medio natural, el medio social y
familiar, el propio cuerpo y su movimiento, el espacio cercano o inmediato, el
espacio objetivo y subjetivo, el espacio lejano, el espacio pensado o
imaginado, el espacio percibido, etc.
Espacio objetivo: medio o entorno exterior
al sujeto en el sentido más amplio.
Espacio subjetivo: Interpretación de lo que
se percibe a través de los sentidos en las experiencias con el entorno: consigo
mismo y con los demás.
Motores de la percepción espacial y la
construcción del espacio.
-Visualización.
-El propio cuerpo-sensaciones.
-Posición relativa respecto a otros.
-Posición relativa respecto a objetos.
-Posición relativa de terceros entre sí.
-Las sensaciones cinestésicas (movimiento).
-Las sensaciones táctiles.
Nociones temáticas de
Geometría en Educación Infantil.
Nociones:
· De
situación: orientación, proximidad, interioridad, direccionalidad.
· Geométricas
fundamentales: punto, línea, superficie, medida de longitudes, figuras y
cuerpos geométricos.
Nociones de situación.
Tienen una referencia corporal muy precisa
para los niños.
Delante-detrás.
Cerca-lejos.
Dentro-fuera.
Derecha-izquierda.
Desarrollo práctico de las
nociones de situación.
-Movimientos libre por el espacio, al ritmo
de la música.
-Movimiento hacia atrás y adelante.
-Movimientos para formar parejas.
-Las parejas juegan poniéndose uno detrás
de otro, uno a la derecha del otro, etc.
-Movimientos dando pasos a la derecha y a
la izquierda.
-Nos acercamos a compañeros de clase para
forma una pareja con él.
-Lanzamos pelotas y medimos quién ha
llegado más lejos
-Nos ponemos en fila y nos dirigimos hacia
la puerta imitando los movimientos del primero de la fila.
Topología
La topología entiende los objetos como si
éstos estuvieran hechos de goma y puedan transformase. De hecho, las
propiedades de los objetos se mantienen invariables aunque su forma sea
alterable.
*Una sale de la otra manipulándola.
Topológicamente equivalente por que salen de una misma figura inicial.
Axiomas de Euclide
-Dados dos puntos se puede trazar una recta
que los una.
-Cualquier segmento puede prolongarse de
manera continua en cualquier sentido.
-Se puede trazar una circunferencia de
centro en cualquier punto y de cualquier radio.
-Todos los ángulos rectos son congruentes
(mediante un movimiento se mantiene misma forma).
-Por un punto exterior a una recta, se
puede trazar una única paralela a una recta dada.
Espacio Euclideo
El espacio euclideo es un tipo de espacio
geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría. La
recta real, el plano euclideo y el espacio tridimensional de la geometría
euclidiana son casos especiales de espacios euclideos de dimensiones 1(recta),
2(plano) y 3 (espacio) respectivamente. El concepto abstracto de espacio
euclideo generaliza esas construcciones a más dimensiones.
Espacio proyectivo
La proyección de un objeto es pasarlo de
una dimensión mayor a una menor.
En el siguiente enlace también se explican los conceptos de espacio Euclideo y proyectivo: http://www.slideshare.net/iRiZhiThA/espacio-proyectivo-36435314
Líneas, figuras geométricas,
ángulos y medidas.
Tipos de líneas: Rectas, quebradas,
onduladas, rizadas, circunferencias, espirales, en forma de ocho…
Figuras geométricas: Analizar figuras
geométricas de la realidad cotidiana.
Ángulos y medidas: Paralelismo,
perpendicularidad y medidas de objetos de la vida cotidiana.
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