Seguimos profundizando.

Para iniciar la sesión de hoy hemos reflexionado entorno a las siguientes cuestiones.

¿Qué características tiene el pensamiento lógico-matemático infantil?

-La formación de conceptos a través de experiencias concretas.

-Pensamiento irreversible caracterizado por la falta de movilidad y el no retorno al punto de partida.

-Falta de conservación al no comprender que la cantidad que la cantidad se conserva.

-Primacía de la percepción que permite comparaciones entre cantidades y establecer criterios de equivalencia o diferencia.

-Pensamiento realista y concreto, que lleva a hacer las representaciones sobre objetos y no sobre ideas abstractas.

-Dificultad para considerar a la vez varios aspectos de una misma realidad.
-Razonamiento transductivo, la yuxtaposición como elemento de conexión causal-lógico.

-El conocimiento acerca del mundo se organiza en esquemas.

¿Qué capacidades intervienen en el desarrollo lógico-matemático?

-Perceptivas (observación, atención, discriminación, análisis y síntesis)

-Comprensivas

-Lógicas que posibilitan la discriminación y asociación que se aplican a las operaciones de clasificación, ordenación y seriación.

-Simbolización

-Resolución de problemas

-Abstracción

¿Cuáles son los principios básicos del aprendizaje matemático?

-Principio de constructividad, manipulación como primer contacto con realidades matemáticas.

-Principio de generalización a través del método inductivo (de lo concreto a lo general).

-Principio de variabilidad perceptiva no utilizan un único material ni la misma situación.

-Principio de variabilidad matemática, cada concepto envuelve realidades esenciales.

¿Qué estrategias ayudan a una predisposición favorable hacia la matemática?

-Motivación, conexión con el interés del niño. Ambientación adecuada.

-Juego, recurso esencial para aprendizaje activo, funcional y significativo.

-Relación entre contenidos de aprendizaje y realidad.

-Inclusión de diversos procedimientos, observación, relación y resolución de problemas.

Didáctica de Dienes hasta en el aspecto cardinal.

En la didáctica que propone Dienes para la adquisición del concepto de número es necesario animar al niño.

1. Que realice juegos de correspondencia uno a uno. Debe aprender a clasificar los conjuntos en conjuntos equivalentes.

2. Que juegue con bloques lógicos.

3. Comprender que no hay una única correspondencia uno a uno entre dos conjuntos sino que hay muchos.

4. Construir conjuntos que no puedan ponerse en correspondencia uno a uno. La posibilidad de establecer conjuntos en correspondencia conduce a la igualdad de sus propiedades numéricas y la imposibilidad a la desigualdad de estas propiedades.

5. Usar el simbolismo matemático =, > y <, los símbolos > < se adquirirán fácilmente mediante la manipulación de regletas encajables. 
6. Ponen los números cardinales en sucesión. Determinan el siguiente de un número dado este sería aquel que se refiere a los conjuntos que tienen un elemento más que los conjuntos a las cuales se aplican nuestro número. Así para introducir la idea. 

Una vez explicada la didáctica de Dienes pasaremos a aclarar el significado de algunos símbolos pertenecientes al lenguaje matemático que nos serán de utilidad más adelante. Así:

• Para indicar que un objeto es un elemento de un conjunto se utiliza el símbolo ∈. Por ejemplo, para el conjunto A = {1,2,3,4,5,6}, podemos escribir 1 ϵ A, 2 ϵ A, …, 6 ϵ A.

• Si un objeto no es un elemento del conjunto, lo indicaremos con el símbolo ∉. Así, para el conjunto anterior, escribiremos 0 ∉ A, - 3 ∉ A, ...

• Un conjunto que no tenga elementos se llama conjunto vacío y se representa por el símbolo Ø.

• Un conjunto está definido por compresión, si sus elementos poseen propiedades en común.

• Un conjunto está definido por extensión, si se enumeran sus elementos.

• Diremos que un conjunto A está contenido en un conjunto B, si todos los elementos del conjunto A están en el conjunto B. Lo cual se representa simbólicamente por:

 A c B o bien B ɔ A.

• Para cada conjunto A, se cumple A c A y Ø c A.

• La representación más usada es la conocida con el nombre de Diagrama de Venn: el conjunto universal se representa mediante una superficie rectangular y los conjuntos con los que estamos trabajando, mediante círculos o superficies cerradas.

A= {2, 4, 6, 8, 10} B= {4,6}

• La unión de los conjuntos A y B es el conjunto, denotado por A  unión B, formado por los elementos que estén en al menos uno de los conjuntos A o B. 

A unión B = {x ϵ U / x  pertenece A ˅ x  pertenece B}

• La intersección de los conjuntos A y B es el conjunto, denotado por A∩B, formado por los elementos que estén simultáneamente en los conjuntos A y B. 

A∩ B = {x ϵ U / x ϵ A ˄ x ϵ B}

• Sean A y B conjuntos.La diferencia del conjunto A menos B, denotado por A–B, es el conjunto formado por los elementos que estén en A y no en B. 

A – B= {x ϵ U / x ϵ  A ˄ x  ∉ B} 

• Sea A un conjunto. El complementario del conjunto A es el conjunto formado por los elementos del universal U que no estén en A.

A´= {x ϵ U/x ∉ A}

Así a modo de ejemplo y para poner en práctica alguno de los conceptos anteriores realizaremos la siguiente actividad.

Ejercicio 5:Escribe cómo leerías cada uno de los conjuntos dados a continuación, y exprésalos por extensión:

1)A = {x / x es una vocal del abecedario castellano}=

A= {, e, i, o, u}

2) B = {x / x es una letra de la palabra PERIÓDICO}

B= {C, D, E, I, O, P, R}

3) C = {x / x ϵ N, x < 10, x es un número primo}

C= {1, 3, 5, 7}

4) D = {x ϵ N / x = 2n + 1, n ϵ Z}

D= {…-3, -1, 1, 3, 5, 7}